Снова про квантовую запутанность

здесь можно обсудить кошечек и ёжиков
Аватара пользователя
Гесс
Сообщения: 13055
Зарегистрирован: Ср фев 15, 2012 11:19 pm

Re: Снова про квантовую запутанность

Сообщение Гесс » Вс мар 08, 2020 4:20 am

Теоретически запутанные фотоны недублируемы. То есть если фотоны отправленные Бобу прочтет Ева - его запутанный листик останется пустым. Проблема состоит в том что если запутанный ящик можно приоткрывать - без изменения состояния кота - то система не обладает ни криптостойкостью, ни "системой уведомления о взломе".

Аватара пользователя
Vit Nhoc
Сообщения: 1135
Зарегистрирован: Сб июн 06, 2015 12:28 pm

Re: Снова про квантовую запутанность

Сообщение Vit Nhoc » Сб мар 21, 2020 3:44 pm

Пытаюсь понять эту статью:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_ ... о_—_Розена

Вроде начало рассуждений выглядит так: предположим, частицы A и B возникли в результате распада частицы C, у которой был известен импульс. У частицы A измерили координату, а у частицы B – импульс, и тогда можно пересчитать импульс частицы A через разность C-B (закон сохранения импульса).
Можно проводить разные типы измерений: если измерить координату частицы, станет неизвестным импульс, а если измерить импульс, станет неизвестной координата. Если мы сначала измерили импульс B (и соответственно узнали импульс A), после этого измерили координату A, то в результате второго измерения импульс A и B стал неопределённым.
Но тогда возможна передача информации: измерив второй раз импульс B, и обнаружив что он отличается от первоначального измерения, мы получили информацию что для A было проведено измерение. Где ошибка?
Я пока не хочу углубляться в тему частичного приоткрывания запутанного ящика с котом - это уже реальность 2.0 до которой надо дойти. Пока мне удобно везде писать, что квантовая запутанность не позволяет передавать информацию. Теорема же есть такая.

Аватара пользователя
madschumacher
Сообщения: 883
Зарегистрирован: Ср авг 05, 2015 4:30 pm

Re: Снова про квантовую запутанность

Сообщение madschumacher » Сб мар 21, 2020 10:21 pm

Vit Nhoc писал(а):
Сб мар 21, 2020 3:44 pm
измерив второй раз импульс B,
Не вдавался в детали рассуждений на предмет других проблем, но вот произвести два измерения одной и той же частицы -- невозможно.
Vit Nhoc писал(а):
Сб мар 21, 2020 3:44 pm
Пока мне удобно везде писать, что квантовая запутанность не позволяет передавать информацию.
Да, не позволяет :up:
И да узрел Охламон, что сие есть круть несусветная!

kbob
Сообщения: 1706
Зарегистрирован: Сб окт 17, 2009 9:48 am

Re: Снова про квантовую запутанность

Сообщение kbob » Вс мар 22, 2020 9:50 am

Интересная статья про запутанность и сложность задач.

Дело в том, что в цифровом мире для любой задачи есть два ключевых вопроса.
Насколько сложно это решить?
Насколько сложно проверить правильность ответа?
Например разложить достаточно большое произведение двух простых чисел не просто, но проверить два простых числа являются решением задачи гораздо проще, причем последний процесс можно хорошо распараллелить.

В 1985 году придумали новый метод, основанный на логике полицейского допроса. Если подозреваемый рассказывает чрезвычайно сложную для проверки историю, вам нет надобности искать подтверждение каждой детали. Вместо этого, просто задавая правильные вопросы, вы можете поймать своего подозреваемого на лжи или увериться, что он говорит правду.

Эта задача также хорошо параллелится - можно допрашивать несколько подозреваемых одновременно.

возникает довольно сумасшедшая мысль в контексте стратегий допроса двух подозреваемых.

Что будет, если установить между подозреваемыми квантовую связь посредством запутанности?
На вскидку, кажется, что подобное запутывание будет работать против Проверяющего. Ведь двум подозреваемым легче согласованно лгать, если у них есть способ связи для согласования своих ответов (например, перестукиваясь через стену).

Но оказывается, все наоборот. Запутывание не может обеспечить такую корреляцию показаний подозреваемых, которая бы способствовала их согласованному вранью. А вот следователь может использовать эту корреляцию в своих интересах выяснения истины.

Оказалось, что следователь (Проверяющий), вместо того, чтобы самому задавать вопросы подозреваемым (Решающим), может организовать процедуру так, чтобы подозреваемые допрашивали сами себя. В этом случае запутывание предоставляет фантастическую возможность переложить процесс проверки с Проверяющего на «запутанных Решающих».

Фишка здесь в том, что квантовая механика — это математическая система, не просто описывающая способ взаимодействия субатомных частиц, но и построенная на более сложной версии теории вероятностей.

Этим мы обязаны другому удивительному закону квантовой реальности — принципу неопределенности.

Этот принцип не позволяет нам одновременно знать положение и импульс частицы — если вы измеряете одно свойство, вы уничтожаете информацию о другом. Принцип неопределенности строго ограничивает то, что вы можете знать о любых двух «дополнительных» свойствах квантовой системы.

В случае же «допроса подозреваемых» запутанность позволяет Решающим генерировать взаимосвязанные вопросы, а принцип неопределенности не позволяет им вступить в сговор при ответе на них.
If you are not part of the solution, you are part of the precipitate.

Аватара пользователя
Vit Nhoc
Сообщения: 1135
Зарегистрирован: Сб июн 06, 2015 12:28 pm

Re: Снова про квантовую запутанность

Сообщение Vit Nhoc » Пт май 01, 2020 7:54 pm

Изложу своё понимание КМ на текущем уровне, как мне объяснили на другом форуме.
Допустим, мы измеряем какое-то свойство микрочастицы, например спин. Пусть у нас возможны два исхода – 0 и 1.
Постулаты квантовой механики говорят, что если у нас есть состояние |0> (в котором измерение всегда дает результат 0) и состояние |1> (в котором измерение всегда дает 1), то их линейная комбинация a*|0> + b*|1> это тоже возможное состояние, которое при измерении может дать 0 или 1 с некоторыми вероятностями, зависящими от a и b. Это суперпозиция. При этом при измерении состояние "схлопнется" и станет либо |0>, либо |1>. Но существенно, что до измерения это именно отдельное валидное состояние, отличное и от |0>, и от |1>.

Если у нас есть две частицы, то их вместе можно описать функцией Ф(х1, х2). Если это две совершенно независимые частицы, то у каждой из них есть своя волновая функция, и Ф(х1, х2) можно выразить через Ф1(х1) и Ф2(х2). Но если эти две частицы квантово спутанны, то Ф(х1, х2) больше нельзя разложить на две отдельных волновые функции, теперь у нас нет двух отдельных частиц, а есть одна двухчастичная система с состоянием, описываемым одной общей Ф(х1, х2).

Если у нас 2 частицы, для которых мы измеряем по отдельности спин в заданном направлении, то возможны 4 варианта исходов: 0и0, 0и1, 1и0 и 1и1. Т.е. состояния |0,0>, |0,1>, |1,0> и |1,1>.
Создавая пары спутанных частиц, мы можем производить состояние, например, a*|0,0> + b*|1,1>. Это состояние двухчастичной системы. Измеряя спин обеих частиц в такой паре, мы для каждой такой пары будем получить либо обе 0 (|0,0>), либо обе 1 (|1,1>). Результаты измерений спутанных пар связаны, даже если измерения происходят далеко друг от друга.

И если мы смотрим на одну из спутанных частиц, мы не знаем заранее, будет ли у нас 0 или 1.

Когда над квантовой системой производят измерение, ее ВФ "схлопывается", меняется. В том числе для двухчастичных систем, и для бОльших. В этот момент спутанность этих двух частиц прерывается. В копенгагенской интерпретации почти сто лет назад говорили, что происходит мгновенный коллапс волновой функции. Сейчас этот процесс пониматся чуть лучше, при измерении одной из частиц она квантово запутывается с частицами прибора, который с ней провзаимодействовал. Но математика говорит, что максимально спутаны могут быть лишь две частицы, и если происходит запутывание с третьей, то между первыми двумя спутанность уменьшается, это "моногамия запутанности". Можно этот процесс описать плавно, растянутым по времени, а можно просто абстрагироваться от деталей и считать это мгновенным процессом коллапса, при котором спутанность двух исходных частиц исчезает.

Таким образом, если у нас было состояние пары |0,0> + |1,1>, мы измерили первую частицу и получили 1, то состояние "схлопывается" в |1,1>, первая частица запутывается с прибором, а вторая частица оказывается в |1> и больше с первой не связана. Если другой прибор измерит вторую частицу, он получит 1. Если вторая частица у удаленного наблюдателя, который ничего не знает про измерение первой частицы, для него вторая частица до измерения находится в смешанном состоянии "|0> или |1>", он не знает, что он получит. В данном случае он получит 1, это соответствует его представлениям о "|0> или |1>", а если потом сравнит результат с первым наблюдателем, то увидит, что измерения совпали.

Криптография основывается на том, что два наблюдателя могут измерять спин под разными углами. Когда они измеряют спины у спутанной пары в одном направлении, они получают одинаковые результаты (как выше). А если направления отличаются на некоторый угол, то результаты не всегда одинаковые, а с определенной частотой, тут используются неравенства Белла. Если частицы квантово спутаны, то частота совпадений будет одна. Если они просто рандомные, в несвязанных смешанных состояниях "|0> или |1>", то частота будет другая. Если одну из частиц перехватил товарищ майор и измерил, то спутанность между двумя исходными частицами пропала, и частота совпадений будет отличаться от той, что дают спутанные частицы.

Сравнивая записи измерений, сделанных под разными углами, две стороны могут увидеть, выполнялись ли неравенства Белла, и так определить, были ли их частицы запутанны. Если нет, то канал передачи скомпрометирован. Если же все ок, то они могут использовать те результаты, что делались под одинаковым углом: они знают, что оба получили одни и те же биты, но сами биты друг другу не передавали, перехватить их нельзя. И предсказать нельзя, только эти два человека имеют эти два набора битов. Эти биты дают ключ для шифрования.

Но тогда мне непонятно вот что. Предположим, Алиса находится на Земле, а Боб на Альфе Центавре. Передача собственно информации от Алисы к Бобу занимает годы, но "передача", точнее генерация ключа для шифрования происходит мгновенно. Если Алиса хочет что-то сообщить Бобу, она на Земле взламывает собственный канал передачи (приглашает товарища майора), и Боб узнаёт что канал был скомпроментирован (неравенства Белла не выполняются). Так получается сверхсветовая передача информации. Где ошибка?

Аватара пользователя
madschumacher
Сообщения: 883
Зарегистрирован: Ср авг 05, 2015 4:30 pm

Re: Снова про квантовую запутанность

Сообщение madschumacher » Сб май 02, 2020 11:04 am

Vit Nhoc писал(а):
Пт май 01, 2020 7:54 pm
Изложу своё понимание КМ на текущем уровне, как мне объяснили на другом форуме.
У Вас, имхо, всё достаточно прилично написано (сказать "хорошо" я не могу только из-за того, что сам не специалист в этой теме).
Vit Nhoc писал(а):
Пт май 01, 2020 7:54 pm
Сейчас этот процесс пониматся чуть лучше, при измерении одной из частиц она квантово запутывается с частицами прибора, который с ней провзаимодействовал.
В целом это так, но вроде конкретный механизм декогеренции до сих пор является открытым вопросом. Но для практических задач он всё ещё является несущественным, насколько мне известно.
Vit Nhoc писал(а):
Пт май 01, 2020 7:54 pm
Передача собственно информации от Алисы к Бобу занимает годы, но "передача", точнее генерация ключа для шифрования происходит мгновенно. Если Алиса хочет что-то сообщить Бобу, она на Земле взламывает собственный канал передачи (приглашает товарища майора), и Боб узнаёт что канал был скомпроментирован (неравенства Белла не выполняются). Так получается сверхсветовая передача информации. Где ошибка?
Ошибка в том, что проверка компроментирования канала происходит путём открытой передачи данных по классическому каналу. А и Б тупо обмениваются результатами тестовых измерений при помощи обычной радиопередачи, сравнивают с ожиданиями от невзломанного канала.
Б получает результаты своих измерений, но этот набор половинчатых данных не несёт никакой информации о взломе:
Vit Nhoc писал(а):
Пт май 01, 2020 7:54 pm
Если вторая частица у удаленного наблюдателя, который ничего не знает про измерение первой частицы, для него вторая частица до измерения находится в смешанном состоянии "|0> или |1>", он не знает, что он получит. В данном случае он получит 1, это соответствует его представлениям о "|0> или |1>", а если потом сравнит результат с первым наблюдателем, то увидит, что измерения совпали.
И да узрел Охламон, что сие есть круть несусветная!

Аватара пользователя
Vit Nhoc
Сообщения: 1135
Зарегистрирован: Сб июн 06, 2015 12:28 pm

Re: Снова про квантовую запутанность

Сообщение Vit Nhoc » Пн май 11, 2020 9:05 pm

Квантовая запутанности сама по себе не позволяет передавать информацию. Возникла мысль, может быть сочетание "запутанного" и классического канала передачи позволяет передавать больше информации, чем только классического?
Идея пока сумбурная, может быть подкреплена только двумя слабыми аналогиями из квантовой криптографии:
1) В КК информация передаётся по классическому каналу связи в зашифрованном виде, а по "запутанному" каналу в обе стороны генерируется ключ для шифрования. Может быть, можно сказать, что сочетание классического канала с этим ключом позволяет передавать больше информации? Тут можно пояснить, что термин "информация" вообще довольно расплывчатый (философский).
2) В КК измеряются спины запутанный частиц под разными углами, и они должны совпадать с определённой частотой (неравенства Белла). Частоту совпадений проверяют, передавая информацию по классическому каналу связи. Можно ли сказать, что если по классическому каналу передали n бит информации, то добавление запутанного канала добавляет ещё один бит - информацию, был ли канал взломан?

Аватара пользователя
madschumacher
Сообщения: 883
Зарегистрирован: Ср авг 05, 2015 4:30 pm

Re: Снова про квантовую запутанность

Сообщение madschumacher » Пн май 11, 2020 10:44 pm

Vit Nhoc писал(а):
Пн май 11, 2020 9:05 pm
Квантовая запутанности сама по себе не позволяет передавать информацию. Возникла мысль, может быть сочетание "запутанного" и классического канала передачи позволяет передавать больше информации, чем только классического?
Э, нет, Дэвид Блейн. Такие шутки не прокатывают. Вы же вроде уже поняли, что "квантовый канал" -- это не канал вовсе, а всего-лишь делокализованный генератор случайных чисел.
Vit Nhoc писал(а):
Пн май 11, 2020 9:05 pm
Идея пока сумбурная, может быть подкреплена только двумя слабыми аналогиями из квантовой криптографии:
1) В КК информация передаётся по классическому каналу связи в зашифрованном виде, а по "запутанному" каналу в обе стороны генерируется ключ для шифрования. Может быть, можно сказать, что сочетание классического канала с этим ключом позволяет передавать больше информации? Тут можно пояснить, что термин "информация" вообще довольно расплывчатый (философский).
Проблема в том, что в математике, информатике и теории связи термин "информация" не расплывчатый, а очень даже чёткий. См. например, "собственная информация".
Vit Nhoc писал(а):
Пн май 11, 2020 9:05 pm
Частоту совпадений проверяют, передавая информацию по классическому каналу связи.
Только не частоту совпадений, а (например) ориентацию измеренных поляризаций для каждого измерения, т.е. чтобы получить ключ на N позиций нужно послать и получить сообщение на N+M позиций, где M -- это "пустые" (например, не совпадающие по направлениям) измерения, которые используются для проверки взлома канала связи.
Vit Nhoc писал(а):
Пн май 11, 2020 9:05 pm
Можно ли сказать, что если по классическому каналу передали n бит информации, то добавление запутанного канала добавляет ещё один бит - информацию, был ли канал взломан?
Нельзя. Чтобы передать по классическому каналу хоть одно зашифрованное сообщение, нужно сначала передать и получить ту самую информацию о взломе в 1 бит, для которой нужно передать и получить инфы существенно больше, чем на 1 бит (проверять неравенства Белла и иметь достаточно длинный ключ из двух измерений не выйдет).
И да узрел Охламон, что сие есть круть несусветная!

Аватара пользователя
Vit Nhoc
Сообщения: 1135
Зарегистрирован: Сб июн 06, 2015 12:28 pm

Re: Снова про квантовую запутанность

Сообщение Vit Nhoc » Вт май 12, 2020 7:42 pm

Вот ещё вопрос: квантовая запутанность и парадоксы.
В этой статье рассказывается, как учёные создали ситуацию, при которой с некоторой вероятностью должен был произойти парадокс нарушения причинно-следственной связи. И случайный фактор, который, как я понимаю, обусловлен принципом неопределённости, вмешивался так что парадокс никогда не возникал.
Можно ли это понять так, что квантовая запутанность позволяет создать ситуацию, при которой с некоторой вероятностью вроде как должен произойти парадокс?
Предположим, Алиса находится в прошлом, а Боб в будущем. У них должен измериться одинаковый бит информации, либо 0 либо 1. И они договариваются, что если у Алисы выпадает 0, то Боб проводит измерение, а если выпадает 1, то Боб измерение не проводит. Должен ли при выпадении 1 случиться парадокс?
И опять же можно провести аналогию с квантовой криптографией: если Алиса и Боб договорятся, что если неравенства Белла не выполняются, то Боб не будет проводить измерения – парадокс не должен возникнуть?
И ещё одна мысль: нельзя ли использовать этот полумистический фактор, который был выявлен в эксперименте по ссылке и который предотвращает парадоксы, для передачи информации? Если Алиса хочет передать Бобу 1 – она делает так, чтобы в случае выпадения 0 случился парадокс.

Ответить

Вернуться в «лицом к лицу»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 20 гостей