Миллеровские индексы в кристаллографии

[Гесс]

Вопрос по возможностям последней версии, которую вы протестировали. У меня сейчас вроде часто получаются отрицательные b,c,alpha и т.д., хотя в принципе координаты с ними строятся корректно. Вы с этим сталкивались?
И сталкивались ли вы с ситуацией, когда например фракционная координата атома -0.00000000001 A, в результате он обрезается, а не должен был?

Нет, не сталкивался, но я очень мало тестил.

[Vit Nhoc]

Я сейчас кажется столкнулся с одной проблемкой. Изначально я сделал пересчёт a,b,c,alpha… из трёх произвольно выбранных векторов A, B, C. Тут надо было ещё вначале повернуть эти вектора определённым образом, чтобы y и z компоненты A и z компоненты B были нулевыми, а ещё A.x, B.x и B.y были положительными. Это значит что если мы выбираем произвольные вектора через Tools/Crystallography tools/Build cells from Cartesian coordinates and 3 lattice vectors, программа также вращает всю молекулу, так что эти три вектора после вращения удовлетворяют этому условию.
Далее я попробовал взять три случайных латтисных вектора, пересчитать из них a,b,c,alpha, потом из a,b… пересчитать обратно три вектора. Оказалось что в половине случаев всё работает нормально, а в половине после полного преобразования C.z имеет противоположный знак.
Если я правильно понял, это означает, что по хорошему в кристаллографии к параметрам a,b… надо добавить ещё один бит – инвертировать ли координату Z вектора C. Но это не было сделано, потому что эти “правильные” a,b…, если этот последний бит отличается от стандартного, не только вращают молекулу, но и инвертируют, а это как бы некорректно (меняется зеркальность изомеров). Инвертирование - смена знаков всех компонент вектора. Поэтому, если пользователь задал случайные латтисные векторы, в половине случаев они будут “неправильные” (подразумевающие инверсию координат при преобразовании), и лучше сразу пользователю сказать, что так делать не надо, и если уж необходимы именно такие вектора, надо сначала молекулу и их проинвертировать.
Правильно ли я понял, что вы эту проблему упоминали в письме

Если просто поменять местами вектора a и b – получится неправильный порядок осей, так делать не желательно

С этими геометрическими преобразованиями возникают проблемы из-за того, что когда мы считаем углы через тригонометрические преобразования, часто упускается из виду знак синусов/косинусов. Например мы посчитали синус угла через координаты, далее пересчитываем косинус по формуле Пифагора; а знак косинуса при этом забыли. Поэтому в Delphi кроме арктангенса есть функция arctan2(y,x), которая находит arctan(y/x) с учётом этих моментов (от –180 до 180), и по возможности надо пользоваться именно ей. Не знаю, вдруг вам пригодится эта информация.

[Гесс]

Я сейчас кажется столкнулся с одной проблемкой. Изначально я сделал пересчёт a,b,c,alpha… из трёх произвольно выбранных векторов A, B, C. Тут надо было ещё вначале повернуть эти вектора определённым образом, чтобы y и z компоненты A и z компоненты B были нулевыми, а ещё A.x, B.x и B.y были положительными.

B.x не обязан быть положительным, в остальном все правильно.

[Vit Nhoc]

Почти готово:

https://chemcraftprog.com/files/Chemcra ... _win64.zip

Просьба скачать и протестировать. Опция Crystallography tools[внизу-слева]/Redefine lattice.
Пока не до конца устранена одна проблема. Если в ячейке например у одного атома фракционная координата 0.0 а у другого 1.1, то программа может не распознать, что эти атомы эквивалентны, и может добавить их в одну ячейку. Наверно тут нужен довольно хитрый алгоритм, отсеивающий эквивалентные атомы. Вообще с cif файлами есть какие-то моменты, что при их чтении надо тоже отсеивать совпадающие атомы, я давно это делал.
Эта проблема проявляется, если например открыть файл Chemcraft/Samples/Cif/nacl.cif, далее выбрать Redefine lattice и задать:

2 1 0
0 1 0
0 0 1

Далее, если выбрать Show duplicated cell, часть атомов наложатся друг на друга. Сейчас это можно устранить, выбрав в этом же меню Increase the distance cutoff.., или выбрав Edit/Operations with atomic coordinates/Cut overlapping atoms. Во второй случае можно явно указать трешолд, т.е. минимальное допустимое расстояние между атомами.

[Гесс]

или выбрав Edit/Operations with atomic coordinates/Cut overlapping atoms. Во второй случае можно явно указать трешолд, т.е. минимальное допустимое расстояние между атомами.

Это звучит как очень хорошая опция, не только для этого вопроса но и для cif с разупорядоченными атомами.

[Vit Nhoc]

или выбрав Edit/Operations with atomic coordinates/Cut overlapping atoms. Во второй случае можно явно указать трешолд, т.е. минимальное допустимое расстояние между атомами.

Это звучит как очень хорошая опция, не только для этого вопроса но и для cif с разупорядоченными атомами.

Сейчас опция Edit/Operations with atomic coordinates/Cut overlapping atoms позволяет выбрать трешолд, а Crystallography tools/Increase the distance cutoff использует трешолд по умолчанию 0.3 A. Стоит ли добавить в настройки возможность поменять эту цифру? И коли на то пошло, при чтении cif файлов сейчас так или иначе используется маленький трешолд (0.0001 A), стоит ли также добавить в настройки возможность его отключить или поменять?

[Vit Nhoc]

Я вспомнил что мы с вами обсуждали симметрию кристаллов, и возможно вы не очень корректно написали раньше, что

Теперь давайте вернемся к графену. Как бы вы не рисовали - у вас не получится сделать ячейку меньше чем ромб от нитрида бора. Да, в ней два вроде как одинаковых углерода, но вот такая в зизни зопа (предлагаю не трогать пока симметрию внутри ячейки).

если мы не используем информацию о симметрии (я предлагаю не использовать) - то да, этой информации несимметричный циф не содержит. более того равентсво этих связей это частный случай. Если вы в каждую ячейку добавите по одному кислороду то получите графеноксид формулы C2O, допустим он сидит на всех связях которые на данном рисунке горизонтальные. Здесь и сейчас (в графене) связи 7-20, 19-20 и 21-20 равной длины. А вот в графеноксиде 19-20 будет короче чем две другие, хотя сам ромб практически не изменится.
Вернуться к началу

В файле, например, Chemcraft/Samples/Cif/craphene.cif уникальный атом только один - он показывается Chemcraft опцией Show assymetric unit. И при чтении файла этот углерод размножается по следующим преобразованиям, перечисленным в cif файле:

_symmetry_equiv_pos_as_xyz
x,y,z
-y,x-y,z
-x+y,-x,z
-x,-y,z
y,-x+y,z
x-y,x,z
y,x,-z
x-y,-y,-z
-x,-x+y,-z
-y,-x,-z
-x+y,y,-z
x,x-y,-z
-x,-y,-z
y,-x+y,-z
x-y,x,-z
x,y,-z
-y,x-y,-z
-x+y,-x,-z
-y,-x,z
-x+y,y,z
x,x-y,z
y,x,z
x-y,-y,z
-x,-x+y,z


Тут наверно много раз повторяется информация, что длина расстояния C-C в разных направлениях равна 1.42031. У меня возник вопрос - наверно стоит к опции Crystallography tools/Show labels on atoms/Number in cell добавить также Crystallography tools/Show labels on atoms/Number in asymmetric unit?

[Гесс]

Не вижу противоречия.
Минимальная ячейка (primitive cell) имеет те размеры и форму что у вас, и в ней находится два атома углерода.
Да, вы где то (я не уверен точно где, но скорее всего в строках

_symmetry_space_group_name_H-M 'P6/MMM'
_symmetry_Int_Tables_number 191
_symmetry_cell_setting hexagonal

информируете систему о симметрии внутри ячейки
впрочем

_symmetry_equiv_pos_as_xyz
x,y,z
...
y,x,z
...

тоже задает второй атом в этой ячейке.
То есть вы предоставяляете системе информацию о симметрии внутри ячейки. Да, это типовое поведение в цифах и вообще у кристаллографов, да и у молекулярных расчетчиков как минимум в прошлые десятилетия симметрия была весьма в цене.
Да, я писал

если мы не используем информацию о симметрии (я предлагаю не использовать) - то да, этой информации несимметричный циф не содержит.

, ну я хотел не усложнять вашу задачу. Учет симметрии на програмном уровне - это ИМХО немало головной боли для разработчика.

Насколько ассиметричный юнит (и симметрию внутри ячейки) важна периодическим расчетчикам - я не готов говорить за всех. VASP пытается чтото там с симметрией волновой функции и пр делать, но я зачастую даже с дефолтов ухожу на неучет симметрии, тупо потому как иногда стабильнее.

То есть то что у вас в примерах (кстати с именем CeO2_GO-P6 и указанием что файл был создан с 'Materials Studio', поменяли бы вы это ) - это симметричный cif. В несимметричном cif не было бы ничего про симметрию, но было бы 2 углерода.

[Vit Nhoc]

кстати с именем CeO2_GO-P6 и указанием что файл был создан с 'Materials Studio', поменяли бы вы это ) -

Не понял, вы о чём?

[Гесс]

Так, через Redefine lattice я переиграл вектора для новой попрежнему неортогональной ячейки (при этом контринтуитивно чтобы получить утроенный вектор с пришлось ставить тройку у вектора а, а вот то что внизу показывает его размеры - это очень хорошо)

B1.jpg

Получил ячейку

C1.jpg

Через Show/edit crystal cell parameters сделал отрогональную (странно что могу эдитить в верхней но не в нижней части, ну да не беда)
Снимок в процессе редактирования, изменяется угол альфа, следом изменится угол бета.

D1.jpg

Получил ячейку

E1.jpg

Обрезал до состояния в котором я его хочу иметь

A1.jpg

До этого места все шло ок.
Crystallography Tools > Save file with crystallography data (почему просто не сделать в нормальный Save?) - Выбираю VASP
Я сразу покажу и содержимое результирующего файла.

F1.jpg

То есть вкладка Coord корректно считает количество атомов
окно сохранения получает как имя файла корректное количество атомов
а вот в файл пишутся все атомы которые попадают в большую ячейку, то есть мое удаление слоев прошло незамеченным.
Это первоочередной запрос.
Второй запрос - очень хочется иметь возможность "project atoms into cell". То есть я бы хотел видеть примерно вот это:

G1.jpg

(Сделано довольно через жопу)

[Гесс]

кстати с именем CeO2_GO-P6 и указанием что файл был создан с 'Materials Studio', поменяли бы вы это ) -

Не понял, вы о чём?

Graphene.jpg

Сорри за качество, Snipping tools сохраняет вроде бы нормально, но при выгрузке сюда качество снижается. Ели это критично - я скину фотки на почту.

[Vit Nhoc]

а вот в файл пишутся все атомы которые попадают в большую ячейку, то есть мое удаление слоев прошло незамеченным.

Если я вас правильно понял, вы удалили атомы вручную, на главном окне? Кстати вам полезно было бы выделить например все атомы, координата z которых меньше такой-то, чтобы их удалить?
Понятно что в таком варианте эта опция не работает. Сейчас меню save сохраняет не ту молекулу что на экране, а ту что хранится в памяти как данные прочитанные из cif файла (там кроме координат ещё разная информация вроде параметров ячейки).
Я могу сделать например опцию Update cif file from current molecule, она сгенерирует ещё один cif в иерархическом списке вверху-слева, и уже его вы сохраните. Вам это подойдёт?
Вообще мне хотелось бы лучше представлять, какие задачи стоят перед кристаллографистами, когда они создают cif или vasp файлы. Просьба рассказать, для чего вам потребовалось обрезать эту молекулу в ячейке.
Сейчас данную задачу можно решить например так: после того как вы обрезали молекулу, выберите Crystallography tools/Show/edit crystal cell parameters, далее кликните на Value вверху и нажмите Ctrl+C, далее зайдите в меню Tools/Crystallography tools/Build cells from Cartesian coordinates and a,b.. parameters, далее вставьте из клипбоарда ваши параметры ячейки, и создавшийся cif можно сохранить.

Второй запрос - очень хочется иметь возможность "project atoms into cell". То есть я бы хотел видеть примерно вот это:

Тут не понял, что требуется? Спроецировать 3d молекулу на 2d плоскость?

[Vit Nhoc]

И может быть пригодится опция Crystallopraphy tools[внизу слева]/Cut atoms according to current cell, т.е. отрезать атомы не влезающие в ячейку?

[Гесс]

Если я вас правильно понял, вы удалили атомы вручную, на главном окне?

Да

Кстати вам полезно было бы выделить например все атомы, координата z которых меньше такой-то, чтобы их удалить?

Невредно но это единичное выделить-удалить так что я бы сказал не требуется.

Понятно что в таком варианте эта опция не работает. Сейчас меню save сохраняет не ту молекулу что на экране, а ту что хранится в памяти как данные прочитанные из cif файла (там кроме координат ещё разная информация вроде параметров ячейки).
Я могу сделать например опцию Update cif file from current molecule, она сгенерирует ещё один cif в иерархическом списке вверху-слева, и уже его вы сохраните. Вам это подойдёт?

Ну можно и так, не сказал бы что это интуитивно, я бы все таки сказал что интуитивно - это сохранять то что на экране.

Вообще мне хотелось бы лучше представлять, какие задачи стоят перед кристаллографистами, когда они создают cif или vasp файлы. Просьба рассказать, для чего вам потребовалось обрезать эту молекулу в ячейке.

Я отвечу неколько позже с бОльшим количеством ссылок и/или картинок, я бы все же сказал это не для кристаллографов а для расчетчиков в периодике - поверхностей. То есть гетерогенный катализ, computational material science, и практически что угодно где слова DFT и Surface идут рядом.

Второй запрос - очень хочется иметь возможность "project atoms into cell". То есть я бы хотел видеть примерно вот это:

Тут не понял, что требуется? Спроецировать 3d молекулу на 2d плоскость?

Нет. То что получилось имеет много кристаллографических координат больше 1 (или меньше 0), разумеется копии этих атомов находятся и в ячейке, но я то их не вижу, а хочу видеть "все внутри ячейки". Да, VASP примет тот файл что Chemcraft генерирует (васп сам спроецирует) и да он выдаст в аутпуте именно "все внутри ячейки" (ну или на гранях), но хотелось бы видеть "красивое" сразу из Chemcraft.

[Гесс]

И может быть пригодится опция Crystallopraphy tools[внизу слева]/Cut atoms according to current cell, т.е. отрезать атомы не влезающие в ячейку?

Возможно это то что мне нужно, я гляну, я сейчас с неподходящего ноута.

[Vit Nhoc]

Нет. То что получилось имеет много кристаллографических координат больше 1 (или меньше 0), разумеется копии этих атомов находятся и в ячейке, но я то их не вижу, а хочу видеть "все внутри ячейки". Да, VASP примет тот файл что Chemcraft генерирует (васп сам спроецирует) и да он выдаст в аутпуте именно "все внутри ячейки" (ну или на гранях), но хотелось бы видеть "красивое" сразу из Chemcraft.

Поясните ещё раз, как именно получилось? Вы добавляли атомы стандартными средствами Chemcraft вроде Edit/Add fragment, или вы сначала размножили ячейку, потом удалили лишние атомы? Мне хотелось бы лучше представлять, как выглядит работа кристаллографиста-расчётчика.

[Vit Nhoc]

Гесс, надеюсь дождаться вашего ответа по последнему вопросу, а сам понемногу перечитываю эту тему, чтобы понять наконец, что выводится из трёх миллеровых индексов.
Вы писали:

Запись 1,1,1 дает точки 1,0,0 0,1,0 0,0,1
Запись 2,1,1 дает точки 1/2,0,0 0,1,0 0,0,1
Запись 1,1,0 дает точки 1,0,0 0,1,0 1,0,1
Запись 2,0,1 дает точки 1/2,0,0 1/2,1,0 0,0,1
Запись 1,0,0 дает точки 1,0,0 1,1,0 1,0,1
Запись 0,0,2 дает точки 1,0,1/2 0,1,1/2 0,0,1/2
Запись 3,2,1 дает точки 1/3,0,0 0,1/2,0 0,0,1

Мне вначале казалось, что эти три точки справа - это параметры redefice lattice. Но видимо это я спутал?
Вообще можно миллеровы индексы просто перевести в девять параметров redefine lattice, и использовать уже написанный код?
Возможно, если три числа миллеровых индексов задают вектор, то из этих параметров три последних (параметры C) это они же и есть? Это работает для любых миллеровских индексов, или только для таких где число нулей меньше двух?
А первые шесть параметров (для A и B) как бы неоднозначны, их можно определить по-разному, т.к. ячейку можно вращать вокруг C?

[Гесс]

Поясните ещё раз, как именно получилось? Вы добавляли атомы стандартными средствами Chemcraft вроде Edit/Add fragment, или вы сначала размножили ячейку, потом удалили лишние атомы? Мне хотелось бы лучше представлять, как выглядит работа кристаллографиста-расчётчика.

Когда я redefine lattice я указал утроенную длину и получил утроенную ячейку.
Потом я переделал ее в ортографический slab.
Потом я удалил в ней атомы.

[Vit Nhoc]

Когда я redefine lattice я указал утроенную длину и получил утроенную ячейку.
Потом я переделал ее в ортографический slab.
Потом я удалил в ней атомы.

Т.е. вы ввели
3 0 0
0 3 0
0 0 3

Далее я не понял, что такое ортографический slab. Ну ладно если я вас утомил, вопрос такой: нужно ли добавить обрезание по ячейке в двух вариантах - 1) оставить только атомы с фракционными координатами от 0 до 1, и 2) пересчитать все фракционные координаты в пределы одной ячейки, т.е. координату 1.4 превратить в 0.4 и так далее.
Я привык делать интерфейс как мне кажется удобнее и интуитивнее, поэтому я наверно сделаю опцию Crystallography tools[слева внизу]/Rebuild cell according to atoms in current molecule, добавится cif в иерархический список слева-вверху, только после этого можно сохранять cif, в котором вы что-то отредактировали вроде удаления атомов.

[Гесс]

Т.е. вы ввели
3 0 0
0 3 0
0 0 3

Я ввел это:

Так, через Redefine lattice я переиграл вектора для новой попрежнему неортогональной ячейки (при этом контринтуитивно чтобы получить утроенный вектор с пришлось ставить тройку у вектора а, а вот то что внизу показывает его размеры - это очень хорошо)
B1.jpg

Сорри, я с телефона и не могу повторить снимок.