Ох... Слона будем есть по кусочкам...
Vit Nhoc писал(а): ↑Сб фев 25, 2023 12:03 pm
но нет уверенности, что будет найден минимум а не седловая точка. Обычно эту проблему решают, проводя после оптимизации расчёт частот.
Вообще говоря подтверждение того что оптимизация пришла в минимум путем расчета частот - это правило хорошего тона независимо от использования симметрии.
Vit Nhoc писал(а): ↑Сб фев 25, 2023 12:03 pm
Но этот расчёт может быть относительно дорогостоящий, а иногда, полагаю, и просто почти невозможен, если метод не предлагает аналитических силовых постоянных (расскажите, как часто такое бывает).
Тут много всего и сразу.
Да, расчет частот это недешево. Поэтому применяют разные извращения. (см в конце этого параграфа).
Если нет аналитических вторых производных - считают численно. Это 6*N+1 синглпоинт где N это число атомов молекуле, для случая несимметричных молекул. В случае симметричных молекул (если код это умеет) число синглпоинтов сократится. Численные частоты доступны в любых методах. Аналитические частоты в большинстве популярных пакетов доступны на любом ДФТ (иногда недоступны для meta-GGA, но скажем на чистом GGA {например PBE} доступны практически везде). Для дорогих методов типа каплдкластера аналитические производные доступны редко (у CFOUR есть почти всё, но CFOUR это CFOUR
https://cfour.uni-mainz.de/cfour/index. ... requencies).
Рекомендую посмотреть напрмер о dertype в PSI4
https://psicode.org/psi4manual/master/freq.html
Для пакетов с Periodic Boundary Conditions (твердотельное ДФТ) численный расчет частот является основным или единственным вариантом.
Традиционная удешевлялка расчета частот - это их расчет в том же методе но с несколько сокращенным базисом. Является на самом деле весьма грубым хаком, так как ППЭ с разными базисами может и не совпадать, но обычно работает хорошо. Классический метод тех времен когда компьютеры были большими а системы маленькими. Сейчас применяется реже.
В Орке есть PartialHess, но его основное предназначение не удешевление расчета, а неучет частот для определенного фрагмента системы (катализаторщики весьма благодарны, ввиду фишечек термохимии).
Vit Nhoc писал(а): ↑Сб фев 25, 2023 12:03 pm
есть второе решение - немного исказить геометрию молекулы, понизив симметрию, и повторить оптимизацию. Если это был минимум - оптимизация в него же вернётся, а если седловая точка - уйдёт далеко.
Может поможет, а может и не поможет. Если случайный сдвиг (в многомерном пространстве!) дал геометрию из которой градиент оптимизации будет направлен НЕ к исходной геометрии - да, оптимизация пройдет мимо исходного седла и возможно уйдет к минимуму. А если исходный сдвиг (а он ОЧЕНЬ вероятно выше по энергии чем исходное седло, так как всего частот у молекулы 3N-6, а понижающих в классическом седле всего одна), будет иметь градиент обратно к исходной геометрии - то в нее он и придет.
Плюс еще всякие артефакты ППЭ. Скажем оптимизируйте ацетон на B3LYP/aug-cc-pVTZ на дефолтных настройках сетки и попробуйте там найти геометрию без мнимых частот (кстати в случае бутанона на этом функционал-базисе в турбомоле не помогает даже улучшение сетки по максимуму). Так что наличие отрицательных частот тоже не всегда однозначный ответ.
Vit Nhoc писал(а): ↑Сб фев 25, 2023 12:03 pm
речь о том, что не совсем понятно, как в седловой точке располагаются изолинии, если строить многомерный график по всем координатам.
При размерности выше 2 - изоповерхности. - сдвиг по любому направлению кроме одного (в многомерном прострастве) ведет к пересечению изоповерхностей более высокой энергии, сдвиг по одному и лишь одному направлению ведет к пересечению изоповерхностей более низких энергий. К сожалению представить это в пространстве больше 3 - достаточно затруднительно, а визуализировать даже ситуацию с 3 геометрическими размерностями и 4ой энергией, на двухмерном рисунке очень проблематично. Можете попробовать представить sci-fiction movie в котором космический челнок вплывает в ангар станции, при этом его движение направляется силовыми щитами от стен (силовые щиты по голливудской классике стеклопрозрачные). При этом движение челнока вверх-вниз равно как и вправо-влево будет встречать сопротивление щитов, тем большее чем ближе к стенам он приблизится. Движение же вперед-назад в данном случае "изоэнергетично", но если мы представим что на челнок действует "затягивающее" поле от "концевой" стены ангара ну и чтоб не мелочиться "затягивающий луч" от корабля противника (который пытается вытянуть челнок обратно в открытый космос), то вы получите 3-мерную ППЭ с четвертым параметром энергии. Фух, бобер выдохнул...
2D graph как у вас - такое часто строят для обьяснения концепций, например загуглите картинки для Nudged elastic band и реже для практического применения. Тут важно из всего многообразия координат (в том числе и в превую очередь внутренних), выбрать 2 существенные. Для переноса протона это могут быть расстояния от него до двух атомов между которыми он мигрирует (
https://www.researchgate.net/publicatio ... gures?lo=1 рисунок 5) для синхронных процессов - некие ключевые расстояния на разных концах молекулы. (
https://www.researchgate.net/publicatio ... gures?lo=1 рисунок 2). Это могут быть углы и даже диэдралы или Linear Combination of Coordinates
Кроме того построение подобных графиков это ОЧЕНЬ дорого, потому как каждая точка на графике это отдельная ОПТИМИЗАЦИЯ с 2 зафиксированными параметрами. И их нужно ну как минимум сотня, чтобы график выглядел хоть как то (10x10).
Vit Nhoc писал(а): ↑Сб фев 25, 2023 12:03 pm
а теоретически можно сделать всего один single point, близкой точки, чтобы убедиться что энергия упадёт и значит это была седловая точка (на моём графике - вправо или влево).
См. выше - при рандомном сдвиге из седла в произвольном направлении в многомерном пространстве ваша энергия практически наверняка возрастет. Она упадет лишь если вы сдвинетесь вдоль (или почти вдоль) "пути минимальной энергии", который часто называют IRC тупо изза алгоритма который по этому пути двигается. Но чтобы знать это направление - вам нужен или расчет частот, или построение несколько-мерного ППЭ (что намного дороже). Не, можно конечно накидывать рандомно сотни синглпоинтов и в зависисмости от размера системы и формы ППЭ, рано или поздно (если вы стартуете из седла) вы поймаете точку более низкую по энергии. Только учтите что 6*N синглпоинтов в чиленных частотах дадут ответ
точно, а рандомные сдвиги - это лотерея. Можете поймать более низкую энергию с первого выстрела. А можете не поймать ничего и из 100*N попыток.